牛の行動範囲から食べた草の土地の広さを計算

小学生の問題

小学校6年生レベルの算数です


上のような小屋があって、その小屋から5mのところに、長さ20mの綱で牛をつないであります。

また、つないであるところから2m離れたところに、直径8m(真丸とします)の池があり、池と小屋のまわりには牧草が生えているだけです。

牛が、綱でつながれたまま自由に動き回れる範囲は、何m2ですか。

牛は泳げないので、池には入れないものとして計算します。

<ヒント> 円の面積(半径×半径×3.14)ですよね。

解答はこの下 最後に ↓

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<解答>牛の行動範囲

20メートルの綱を赤い線で書きました
牛が動き回れる範囲を調べると

1.<半径20mの円の2分の1> 
  (20×20×3.14)÷2=628平方メートル
 
2.<半径15mの円の4分の1>
  (15×15×3.14)÷4=176.625平方メートル

3.<半径5mの円の4分の1>が2個分
  ((5×5×3.14)÷4)×2=39.25平方メートル

できることがわかります

上の面積の合計から<池 半径4mの円>
 4×4×3.14=50.24を差し引く

<正解> 843.875-50.24=793.635平方メートル

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